Self click

গণিতের টেকনিক এবং সূত্র

সরল সুদ

যদি আসল=P, সময়=T, সুদের হার=R, সুদ-আসল=A হয়, তাহলে;

সুদের পরিমাণ = PRT/100

আসল = 100 × সুদ-আসল (A) / 100 + TR

প্রশ্নঃ নৌকার গতি স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় 10 কি.মি. এবং স্রোতের প্রতিকূলে 2 কি.মি.। স্রোতের বেগ কত?

টেকনিকঃ স্রোতের বেগ = (স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ – স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ) / 2

সুতরাং, স্রোতের বেগ = (10 – 2) / 2 = 4 কি.মি.

প্রশ্নঃ একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় 8 কি.মি.এবং স্রোতের প্রতিকূলে ঘন্টায় 4 কি.মি.যায়। নৌকার বেগ কত?

টেকনিকঃ নৌকার বেগ = (স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ + স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ) / 2

নৌকার বেগ = (8 + 4) / 2 = 6 কি.মি.

প্রশ্নঃ নৌকা ও স্রোতের বেগ ঘন্টায় যথাক্রমে 10 কি.মি. ও 5 কি.মি.। নদীপথে 45 কি.মি. পথ একবার গিয়ে ফিরে আসতে কত সময় লাগবে?

টেকনিকঃ মোট সময় = [(মোট দূরত্ব / অনুকূলে বেগ) + (মোট দূরত্ব / প্রতিকূলে বেগ)]

স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ = (10 + 5) = 15 কি.মি.

স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ = (10 - 5) = 5 কি.মি.

মোট সময় = [(45 / 15) + (45 / 5)] = 3 + 9 = 12 ঘন্টা

প্রশ্নঃ 1 + 2 + 3 + .... + 100 এর যোগফল কত?

সমাধানঃ [n(n+1)/2]

= [100(100+1)/2] = 5050

প্রশ্নঃ (1² + 3² + 5² + ……. + 31²) এর সমান কত?

সমাধানঃ S = [n(n+1)2n+1)/6]

= [31(31+1)2×31+1)/6]

= 31

উদাহরণঃ 576 এর বর্গমূল নির্ণয় করুন।

প্রথম ধাপঃ এককের ঘরের অংক 6

দ্বিতীয় ধাপঃ সেখান থেকে বর্গের শেষ অংক নির্বাচন করুন, 4 বা 6

তৃতীয় ধাপঃ উত্তর হবে 24